2019-2020学年七年级数学下册《11.4 解一元一次不等式》学案2(新版)苏科版.doc

发布于:2021-09-18 15:34:26

2019-2020 学年七年级数学下册《11.4 解一元一次不等式》学案 2(新版) 苏科版 【学*目标】1.较熟练地解一元一次不等式; 2.会求不 等式的整数解,会用一元一次不等式解简单的实际问题 【学*重点】解不等式 的步骤 【学*难点】去分母时容易漏乘公分母 【教学过程】 (一)感情调节(贯穿教学全过程) (二)互阅作业(可穿插“互帮”与“释疑”) 1.解下列不等式,并把解集在数轴上表示出来. (1)14-4x>0; (2) 5 x-1≤ 2. 6 2. 只含有 未知数,并且未知数的最高次数是 ,系数 0,这样的不等式叫做一元一次不 等式 3.(1)解一元一次不等式的一般步骤: 去分母,去括号, ,合并同类项,系数化为 1. (2)解一元一次不等式和解一元一次方程步骤类似,但要 注意在 不等式两边都乘以(或除以)同 一个负数时,不等号方向必须 . (三)自学 : 1.自学内容 1: 例 1.解不等式,并把它解集在数轴上表示出来: (1) x 4 + 2x 1 ≥0 2 3 (2) 2x 1 5x 2 1 4 6 例 2.当 x 取何值时,代数式 x 4 与 3x 1 的值的差大于 4? 3 2 变式:当代数式 x 4 与 3x 1 的值的差大于 4 时,求 x 的最大整数解. 3 2 问:把求一元一次不等式的整数解与求一元一次不等式的解集作一下比较,看看他们有哪些类似之 处?有什么不同? (四)互 帮 (五)释 疑 (六) 当堂检测 1.a<0 时,ax-b≥0 的解集为 . 2.当 x 时, 3 2x 的值是非正数. 4 2.与不等式 2 5x 3 的 解集相同的一个不等式是 ( ) 3 A. 2 5x 9 B. 2 5x 9 C. 5x 2 9 D. 5x 2 9 5. 指出下列不等式变形的依据 x1 (1)由3 -2 >x 得到 2x-3>6x ( ) x 4x 10x 400x (2)由0.2 -0.03 <1 得到 2 - 3 <1 ( 3.解下列不等式,并把解集在数轴上表示出来: (1)3(2x+2)≥4(x-1)+7 (2) x 1 x 4 2 32 ) (3) 3 4x 2x 2x 1 6 3 7.求 2(x 3) ≤ 5x 4 -1 的负整数解. 3 6 (七)知者加速 1. a 取什么值时,解方程 3x 2 a 得到的 x 的值.(1)是正数;(2)是负数 2.已知 y=1-2x ,求(1)当 x 为何值时,1-32y >1;(2) 当 y 为何值时,x≤-1. 课后作业 1.不等式 y 2 ≥ y 3 的解集为 ; 63 2.当 a 时,代数式 4a+3 的值是正数;当 a 时,它的值不大于 5; 当a 时,它的值不小于 2. 3.已知-1 3 2x , 且 x 为非负整数,那么 x= . 5 4.若使代数式 x 5 的值不大于 x 3的值,则 x 的取值范围为 . 5 2 5.解不等式 2 x > 2x 1 的过程中,出现错误的一步是( ) 3 5 ① 去分母:5(x+2)>3(2x-1) ② 去括号:5x+10>6x-3 ③ 移项:5x-6x>-10-3 ④系数化为 1:x>13 A.① B.② C.③ D.④ x 1 6.若 1 ,则 x 的取值范围是( x 1 A. x>1 B. x<1 C. x≤1 ) D. x≥1 7.已知 (a 2)2 | 2a 3b n | 0 中,b 为正数, 则 n 的取值范围是( ) A.n<2 B.n<3 8.解下列不等式 C.n< 4 (1) 3x 1 < 4x 2 3 D.n<5 (2) 2x 1 5x 1 ≤1 3 2 (3)7(4-x)-2(4-3x)<4x; (4) x x 1 1 32 (5) 2 3( y 1) 3 y 1 ; 8 4 (7) 2x 1-4 - x 4 3 2 (6) x >4- x-2 32 (8) 0.4x 1 5 x ≤ 0.03 0.02x 0.5 2 0.03 9. 解不等式 x 3 6 3 4x , 并将解集在数轴上表示出来,再求出这个不等式的最小整数解. 4 2 10. a 取什么值时,解方程 3x 2 a 得到的 x 的值.(1)是正数;(2)是负数. 11.一个工程队原定在 10 天内至少要挖土 600m3,在前两天一共完成了 120m3,由于整个工程调整工 期,要求提前两天完成挖土任务.问以后 6 天内*均每 天至少要挖土多少 m3. 12 . 火车站有某公司待运的甲种货物 1530 吨,乙种货物 1150 吨,现计划用 50 节 A、B 两种型号的 货厢将这批货物运至北京.已知每节 A 型货厢的运费是 0.5 万元,每节 B 型货厢的运费是 0.8 万元; 甲种货物 35 吨和乙种货物 15 吨可装满一节 A 型货厢,甲种货物 25 吨和乙种货物 35 吨可装满一节 B 型货厢.按此要求安排 A、B 两种货厢的节数,共有哪几种方案?请你设计出来,并说明哪种方案 的运费最少.

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